浅谈幕墙玻璃挠度计算
来源: | 作者:宏科建设 | 发布时间: 1133天前 | 3506 次浏览 | 分享到:
       随着社会进步,幕墙的应用越来越广泛,而且主要是以玻璃幕墙为主。又因为玻璃是脆性材料,其安全性尤为重要。而根据工程经验,玻璃不满足往往是挠度超限。本文试着用几种不同方法去计算,比较不同方法计算出玻璃的挠度。
      我们假设框架幕墙,玻璃为四边支撑,厚度8mm,荷载标准值为2.0kPa,分别用不同尺寸进行计算。
      方法一:
      我们首先根据《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003,6.1.3提供的公式计算,公式如下:

     计算过程见附录1,其计算结果如下表:

     方法二:
     根据规范条文6.1.3-2:

     利用有限元软件计算,结果如下(因为正文篇幅有限,有限元全部结果以及命令流见附录2,附录3):

1000×1000mm                         1000×1500mm

1000×2000mm                          1000×2500mm
     计算结果如下表:

     通过比较两种方法计算结果,如下表所示,我们发现随着玻璃尺寸增大,两种方法的计算结果有一定不同,相差甚至达到40%。


      为了分析其原因,我继续用另外一种方法进行计算。
      方法三:
      本方法是参考美国标准ASTM-E1300,条文如下:

     计算过程见附录4,其计算结果如下表:

    再分别跟国标和有限元软件计算结果对比可得:


     可见有限元计算方法是跟美标比较接近,而国标跟美标相差也是比较大。而且国标计算偏保守(偏大)。
     从而我们可以得出的是有限元方法计算挠度的结果比较准确,而国标的方法比较保守,会造成浪费。
     而根据国标的公司计算,结果为什么会偏大呢?
     根据《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003条文说明6.1.2-6.1.3,可以知道玻璃是按照弹性小变形理论的计算公式,并考虑一个折减系数η予以修正来计算的,而这个修正系数是经验值。而又因为玻璃变形比较大的时候是大挠度变形,是非线性弹性力学问题,难以用简单的公式表达,所以玻璃变形越大,用国标计算时结果就越大,这跟上面计算结果吻合(玻璃面积越大时,偏差越大)。
     接下来我们看一下工程实例。

     天瑾广场(佛山31亩)2#楼塔楼框架幕墙,最大玻璃分格为1765×1430mm,玻璃为6+12A+6mm中空玻璃,玻璃所受荷载标准值为3.72486kPa。按照国标计算挠度最大值为28.92mm,但是按规范挠度应不大于1430/60=23.83mm,所以按照这个结果是超限了,需要把玻璃加厚到6+12A+8mm。但我们利用有限元方法计算,结果是19.2856mm满足要求,不需要加厚玻璃,节约了成本。挠度结果云图如下:

天谨广场玻璃挠度云图
     所以我们可以得出结论:当我们计算玻璃挠度时,可以先用《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003提供的公式进行计算,如果计算结果挠度比较大,可以再借助有限元软件进行非线性分析,得出其挠度值,可以很好的节约成本。
附录1  玻璃挠度按国标计算过程
     以下为2000x3000mm尺寸计算过程,其余尺寸参考该过程。
     D: 玻璃刚度(N·mm)
     ν: 玻璃泊松比: 0.2
     E: 玻璃弹性模量 : 72000N/mm2
     t: 玻璃板块厚度: 8mm
     D=E×t3/12/(1-ν2)
     =72000×83/12/(1-0.22)
     =3200000N·mm
     qk: 玻璃所受组合荷载标准值:2kN/m2
     μ: 挠度系数,按边长比a/b查     表6.1.3得: 0.00773
     参数θ计算:  
     θ=qk×a4/E/t4        (JGJ102-2003  6.1.2-3)  
     =2×24/72000/84×109  
     =108.506944  
     η: 折减系数,根据参数θ查表6.1.2-2  得η = 0.66724  
     df: 玻璃组合荷载标准值作用下挠度最大值
     df=μ×qk×a4×η/D         (JGJ102-2003  6.1.3-2)
     =0.00773×2×24×0.66724/(3200000)×109  
     =51.57762mm  

附录2  有限元软件计算结果云图

1000×3000mm                          1200×3000mm

1400×3000mm                         1600×3000mm

1800×3000mm                        2000×3000mm

1000×2500mm                       1200×2500mm

1400×2500mm                      1600×2500mm

1800×2500mm                     2000×2500mm

1000×2000mm                    1200×2000mm

1400×2000mm                   1600×2000mm

1800×2000mm                   2000×2000mm

1000×1500mm                    1200×1500mm

1400×1500mm                     1600×1500mm

1800×1500mm                        2000×1500mm

1000×1000mm                        1200×1000mm

1400×1000mm                        1600×1000mm

1800×1000mm                         2000×1000mm

附录3  ansys计算玻璃挠度命令流
     以下为2000×3000mm尺寸ansys计算命令流,其余尺寸参考该过程。
     /PREP7
     ET,1,SHELL63
     R,1,8
     MP,EX,1,72000  
     MP,PRXY,1,0.2
     K,1,
     K,2,2000
     K,3,2000,3000
     K,4,,3000
     A,1,2,3,4
     LSEL,S,,,1,4,1
     LESIZE,ALL,50
     MSHAPE,0,2D
     MSHKEY,0
     AMESH,ALL
     LSEL,S,,,1,4,1
     DL,ALL,,UZ
     DK,1,UX,,,,UZ
     DK,2,UZ
     DK,3,UY,,,,UZ
     DK,4,UX,,,,UY,UZ
     SFA,1,1,PRES,2e-3
     ANTYPE,0
     NLGEOM,1
     /SOL
     SOLVE

附录4  玻璃挠度按美标 ASTM-E1300计算过程
     以下为2000×3000mm尺寸按美标计算过程,其余尺寸参考该过程。